Frank Merle

Mathématicien, Frank Merle est spécialiste de l’étude qualitative des équations aux dérivées partielles nonlinéaires (EDP) et du comportement asymptotique en temps de leurs solutions. Ses travaux sont centrés sur le cas Hamiltonien. En début de carrière, il travaille sur l’équation de Schrödinger non-linéaire critique en masse (NLS) caractérisant contre-intuitivement les solutions singulières de plus petite masse. Puis, il considère le cas de taille générale pour NLS et Korteweg-De Vries généralisé critique (gKdV). Il démontre avec Martel, en introduisant une notion restrictive de solution éternelle (voir aussi les travaux avec Zaag), la conjecture classique de la formation de singularité pour gKdV et la décrit. Avec Raphaël, il démontre la conjecture du LogLog pour la singularité générique pour NLS mettant un point final à une controverse scientifique. Ces vingt dernières années, il introduit avec succès, avec Duyckaerts, Kenig, une méthode systématique pour étudier la dynamique en grand temps des EDP et la soliton resolution conjecture. Plus récemment, il a avec Raphaël, Rodnianski et Szeftel, décrit les singularités pour Euler et Navier-Stoke compressible et donne un surprenant contre-exemple à l’existence globale dans le cas défocalisant. Il a été récompensé doublement par le Bocher Prize, par les prix Clay, Ampère, deux conférences, dont une plénière, au Congrès international des mathématiciens, une European Resarch Council (ERC) advanced grant et la médaille d’argent du Centre national de la recherche scientifique (CNRS). « Mon élection à l’Académie couronne des travaux, une certaine vision, et bien sûr toute une équipe », conclut le chercheur.