Mettre la physique en équations : un problème de mathématiques ? - Rencontre 5 à 7 avec Laure Saint-Raymond

Venez rencontrer et poser vos questions à un académicien !

Rencontre avec Laure Saint-Raymond, membre de l'Académie des sciences, mardi 23 mai 2023, de 17h30 à 18h30, dans la Grande salle des séances de l’Institut de France - Inscription gratuite mais obligatoire

En 1900, lors du Second Congrès International des Mathématiciens, David Hilbert a énoncé une liste de 23 défis mathématiques pour le siècle à venir, connus sous le nom de "problèmes de Hilbert",! Le sixième de ces problèmes concerne les fondements de la mécanique classique.
Ce problème était alors motivé par les travaux récents de Ludwig Boltzmann qui ont introduit une description des gaz intermédiaire entre les modèles atomiques basés sur la mécanique de Newton, et les modèles fluides continus.
Une question naturelle est de savoir si ces différents modèles donnent des prédictions cohérentes, et Hilbert a suggéré d'utiliser des méthodes basées sur l'idée de "passage à la limite" pour apporter une réponse mathématique à cette question.
Malgré plus d'un siècle d'efforts, le problème soulevé par Hilbert reste en grande partie non résolu. Cet exposé a pour objectif d'expliquer les difficultés rencontrées dans cette quête et de montrer comment elles peuvent apporter un éclairage intéressant sur la physique.

Laure Saint-Raymond est mathématicienne et professeure permanente à l'Institut des hautes études scientifiques depuis 2021. Ses recherches se concentrent sur l'analyse asymptotique des équations aux dérivées partielles, en particulier pour la dynamique des gaz, des plasmas et des fluides.
Elle a contribué au sein de plusieurs collaborations au sixième problème de Hilbert sur l'axiomatisation de la mécanique. Ses travaux ont démontré une transition continue entre l’équation de Boltzmann qui décrit la statistique d’un gaz hors équilibre et les équations de la mécanique des fluides. Elle a également travaillé sur l’obtention de l’équation de Boltzmann à partir de la mécanique de Newton, apportant notamment une réponse complète au problème de Hilbert pour des gaz proches de l’équilibre.
En parallèle de ces travaux sur les fondements de la dynamique des gaz, elle étudie les modèles de mécanique des fluides pour comprendre les courants océaniques, en analysant l'influence de la rotation et de la stratification sur les ondes et les couches limites.
Elle est membre de l'Académie des sciences dans la section "sciences mécaniques et informatiques" depuis 2013.