a plus connue est la "découverte" par Le Verrier de la planète Neptune.
Uranus, la planète découverte en 1781 par William Herschel avait une orbite dont l'observation, depuis Herschel, et même avant (car Bouvard et d'autres chercheurs avaient trouvé des observations antérieures dont certaines remontaient à 1690) présentait des anomalies inexpliquées par rapport à l'orbite képlérienne qu'elle aurait dû décrire. Or depuis Clairaut, on savait évaluer les perturbations apportées à une orbite cométaire ou planétaire par les astres voisins, et surtout par les grosses planètes du système solaire. Jupiter et Saturne ne suffisaient pas. Bouvard avait bien pressenti qu'une planète inconnue était responsable des perturbations d'Uranus. Le Verrier, soutenu par l'enthousiaste d'Arago, repostule en 1844 l'existence d'une autre planète, plus lointaine, et détermina approximativement par le calcul la position qu'elle devait avoir dans le ciel pour expliquer les anomalies de l'orbite d'Uranus. Il l'annonce devant l'Académie au cours de la séance du 31 août 1846 "Sur la planète qui produit les anomalies observées dans le mouvement d'Uranus. Le 23 septembre, l'astronome allemand Johann Galle avec l'aide du jeune Heinrich Ludwig d'Arrest, observe en effet un nouvel astre, éloigné de moins de 1° de la position calculée par Le Verrier. Il faut signaler que, un an avant Le Verrier, John Couch Adams, fellow de 22 ans à l'université de Cambridge, avait fait le même calcul ; mais George Biddell Airy, astronome royal, n'était pas Arago, et Adams, prudent, n'avait pas publié ses calculs. Friedrich Bessel à Könisberg avait aussi pressenti le résultat positif de cette recherche.