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Les académiciens élus en 2014
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Mini CV
Jean-Michel Coron a débuté sa carrière en élaborant de nouvelles
méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles. Il
s’intéresse aujourd’hui au contrôle des systèmes, et développe des
méthodes de construction de contrôles permettant d’atteindre un
objectif désiré, et de lois de rétroaction permettant de stabiliser un point
d’équilibre.
Plus jeune, Jean-Michel Coron aimait beaucoup l’industrie lourde - haut-
fourneaux, laminoirs, mines - et, s’il a finalement décidé de s’orienter vers la
recherche, c’est grâce à l’influence de nombreux enseignants passionnants
et à son directeur de thèse, Haïm Brezis, aujourd’hui membre de l’Académie
des sciences. «
On parle beaucoup de la beauté des mathématiques, mais ce qui me plaît surtout, c’est la
liberté : matérielle, bien sûr, mais surtout celle de créer. Je suis aussi fasciné par l’efficacité impressionnante
des mathématiques à comprendre le monde réel et à l’influencer, probablement parce que des pans entiers des
mathématiques tirent justement leur origine, voire leur développement, de ce monde réel.
»
Jean-Michel Coron s’intéresse aux systèmes sur lesquels on peut agir à l’aide d’une commande, ou contrôle : un
exemple typique en est la voiture, sur laquelle on agit en appuyant sur les pédales d’accélérateur ou de frein et
en tournant le volant. Deux aspects sont importants pour ces systèmes : leur contrôlabilité et leur stabilisation.
Concernant la contrôlabilité, le problème est de savoir si, partant d’une situation donnée, on peut atteindre une
situation désirée à l’aide d’un contrôle bien choisi. Jean-Michel Coron a introduit des méthodes nouvelles pour
étudier ce problème, et a montré leur efficacité en les appliquant à des systèmes issus de la mécanique des
fluides et de la mécanique quantique : on peut par exemple détruire les vagues dans un bac d’eau en bougeant le
bac de façon convenable.
Le problème de la stabilisation d’un système peut, quant à
lui, être facilement compris grâce à l’expérience du balai.
Le manche d’un balai est mis à la verticale sur le doigt,
qui doit alors être bougé pour éviter que le balai s’éloigne
de la verticale et tombe. Cette expérience est un exemple
d’équilibre instable. En bougeant le doigt en fonction de la
position et de la vitesse du balai, on applique à celui-ci une
loi de rétroaction, ou
feedback
(la force appliquée par le
doigt sur le balai), de façon à rendre stable un équilibre qui
est instable en l’absence du
feedback
. Jean-Michel Coron
a montré l’importance des
feedbacks
instationnaires pour
stabiliser les systèmes, et proposé des méthodes variées
pour construire des
feedbacks
explicites stabilisants.
En collaboration avec Brigitte d’Andréa-Novel, Georges
Bastin, Valérie Dos Santos, Jonathan de Halleux et
Christophe Prieur, il a notamment construit des
feedbacks
permettant de réguler le niveau d’eau des rivières : ils sont
aujourd’hui implémentés sur la Sambre et la Meuse, en
Belgique.
Division des sciences mathématiques et physiques, sciences de l’univers, et leurs applications
Section des sciences mécaniques et informatiques
•
1982-1985 Une deuxième surface à
courbure moyenne prescrite
•
1984-1988 Topologie du domaine et
points critiques
•
1992-1995 Stabilisation à l’aide de
feed-
backs
instationnaires
•
1996 Contrôle de fluides incompres-
sibles
•
2002 Contrôle d’un bac d’eau
•
2007 Publication de
Control and
nonli-
nearity,
in
Mathematical Surveys
, vol 136
•
1999-2015 Régulation de rivières
Quelques dates
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