C
édric
V
illani
Cédric Villani est spécialiste de l’analyse mathématique appliquée à
des problèmes de physique, de probabilité et de géométrie. Il a étudié
la relaxation des gaz et des plasmas, et développé une théorie de la
courbure fondée sur le transport optimal.
Enfant, Cédric Villani a deux passions : les maths et l’évolution des espèces.
Au lycée, il s’amuse à démontrer et démontrer encore les propriétés du
triangle, ce qui développera chez lui ténacité, imagination et rigueur. Un véri-
table entraînement à sa future vie de mathématicien, au cours de laquelle
il s’attaquera notamment au comportement des gaz et des plasmas. «
La
relaxation des gaz repose sur la notion d’entropie (le « désordre ») et l’opposition
entre les dynamiques collisionnelles (augmentation de l’entropie) et non collisionnelles (entropie constante).
Cependant, comme l’a deviné Landau dans les années 1940, la dynamique à entropie constante peut
paradoxalement inclure des phénomènes de relaxation.
» En étudiant le comportement de l’entropie dans
l’équation de Boltzmann, à partir d’une situation
a priori
loin de l’équilibre, Cédric Villani a pu identifier, avec ses
collaborateurs, des paramètres et concepts mathématiques influant quantitativement la convergence vers l’équi-
libre. Pour les dynamiques collectives sans collisions, comme celle des plasmas, il a obtenu le premier résultat
rigoureux de convergence pour un modèle réaliste, non linéaire, sans augmentation d’entropie. Il a aussi mon-
tré comment l’entropie peut être combinée avec la théorie
du transport optimal - ou comment déterminer le meilleur
chemin permettant de déplacer un objet, par exemple,
ou d’allouer des ressources, gérer des stocks, etc. - pour
étudier la courbure de Ricci, qui indique comment on
surestime ou sous-estime la surface des sources lumi-
neuses dans une géométrie où les rayons de lumière sont
tordus, comme dans la théorie de la relativité géné-
rale. Cédric Villani a appris son élection à l’Académie
des sciences «
avec beaucoup de fierté, pour mes
collaborateurs et moi-même. J’ai aussi songé que je
serais heureux de continuer mon activité de vulgari-
sation auprès du grand public avec la bannière très
respectée de l’Académie. Entrer à l’Académie, c’est
s’inscrire dans une longue tradition, et je suis fier d’être
ainsi dans la compagnie des « grands anciens » comme
Laplace, Lagrange ou Monge, qui ont fondé certains des
domaines de recherche dans lesquels je travaille
. »
Division des sciences mathématiques et physiques, sciences de l’univers, et leurs applications
Section de mathématique
• 1992 : intégration à l’École normale
supérieure
• 1998 : soutenance de thèse, sur
l’équation de Boltzmann
• 2000 : professeur à l’École normale
supérieure de Lyon
• 2010 : médaille Fields, décernée à
Hyderabad
• 2012 : parution de
Théorème vivant
(Éd. Grasset, prix François-Mauriac de
l’Académie française), qui décrit sous
forme romanesque les affres de la
création mathématique
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